Question

Betrachte die Funktion ƒ(x)=a*sin(b(x+c))+d;a≠0

1. Erkläre, wie sich die Veränderung der einzelnen Parameter auf den Verlauf der Graphen auswirken. Gib Beispiele an.

2. Zeige, wie man aus dem Verlauf eines Graphen auf die Funktionsgleichung ƒ(x)=a*sin(b(x+c))+d schließen kann. Gib Beispiele an.

3. Erkläre, wie die Sinus Funktion und die Kosinus Funktion zusammenhängen.

Answer 1

Zu 1. und 2.) a nennt die Amplitude (Auslenkung nach oben und unten vom Mittelwert aus). b nennt indirekt die Periodenlänge p. es gilt p=2π/b.

c bewirkt eine Verschiebung in x-Richtung (gegenüber der Lage für c=0) und d bewirkt eine Verschiebung in y-Richtung (gegenüber der Lage für d=0)

Zu 3) Zusammenhänge gibt es viele. Hier ist wohl die Verschiebung der Kurven um π/2 gemeint.