Gesamterlös im Gewinnoptimum: C(q) = 0.00141· q^2 +16·q+25

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 14 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion 

C(q) = 0.00141· q^2 +16·q+25

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. 
Bei einem Preis von 12 GE/Mbbl beträgt die nachgefrage Menge 1940 Mbbl. Bei einem Preis von 400 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Wie hoch ist der Gesamterlös im Gewinnoptimum?

Wie berechne ich das jetzt?

Comments

Schön, dass da mal eine Rechnung zu sehen ist!

 " Wie berechne ich das jetzt? "

Was heisst das jetzt. Ich nehme an, du möchtest wissen, wie es weitergeht?  Was da auf deinem Blatt gerechnet wurde, hast du verstanden?

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Ja, also diesen Teil hab ich verstanden, weiß jedoch nicht wie es weiter geht, und ich seh hier immer nur ähnliche Rechnungen mit einer angegebenen inversen Nachfragefunktion

Answer 1

Wenn du die inverse Nachfragefunktion haben willst, musst du einfach

  q =  -5p + 2000    nach p auflösen, gibt

-1/5 * q + 400  = p

Erlös ist dann E(q) = ( -1/5 * q + 400  ) * qAlso Gewinn

G(q) =    ( -1/5 * q + 400  ) * q    -    ( 0.00141· q² +16·q+25   )   

          =  -0,20141q² + 384q - 25

G ' (q) = 384 - 0,40282q ist gleich 0 für  q = 953,3Da liegt das Gewinnmax.

Gesamterlös ist dann   ( -1/5  * 953,3+ 400  ) * 953,3 = 199563