Anwendung binomischer Lehrsatz bei (1+y)^{- 1/2}

Question

ich befasse mich nun seit gut 2 Stunden damit, die oben geschriebene Frage zu lösen.

Wie löse ich den: \frac { 1 }{ \sqrt { 1+y }  } ?

Meines Wissens nach würde ich jetzt den Binomischen Lehrsatz anwenden und daraus folglich müsste ich die Fakultät von -\frac { 1 }{ 2 } berechen.

Wie geht das den bitte?

Stefan

Comments

Was soll denn das Ziel sein?

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Ich hab dir ein Bild hochgeladen von der Musterlösung.

Answer 1

$$ \begin{pmatrix} -\frac { 1 }{ 2 }\\1 \end{pmatrix}=\frac { \frac { -1 }{ 2 } }{ 1! }=-\frac { 1 }{ 2 }\\\begin{pmatrix} -\frac { 1 }{ 2 }\\2 \end{pmatrix}=\frac { \frac { -1 }{ 2 }*\frac { -3 }{ 2 } }{ 2! }=\frac { 3 }{ 8 } $$

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Verallgemeinerung