Darstellungsmatrix berechnen:
Sei \( V= {\mathbb{Z}_{5}}^{3} \) (modulos) \( f: V \rightarrow V \quad f(v)=A \cdot v \)
\( A:=\left(\begin{array}{ccc}5 & 1 & -1 \\ 3 & 2 & -2 \\ 1 & -4 & 2\end{array}\right) \quad \)
\( B:=\left\{\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}0 \\ 3 \\ 1\end{array}\right)\right\} \)
Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix \( _{B}f_{B} \).
Mein Ergebnis:
\( \left(\begin{array}{lll} 1 & 3 & 3 \\ 4 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 2 \end{array}\right) \)
Ergebnis Dozent:
\( \left(\begin{array}{lll}3 & 1 & 3 \\ 3 & 4 & 2 \\ 4 & 1 & 2\end{array}\right) \)
Ich habe erst die Bilder von B berechnet und diese Bilder dann mit B wieder dargestellt... In den Lösungen hat mein Dozent auch etwas geschrieben mit B f B = B id s * s f s * s id B