Die Funktion ist f(x)=3-0,5x2
X0= -2
Ich habe die Aufgabe bearbeitet und bei mir kam als Steigung 7 raus aber in den Lösungen steht bei der Steigung 2. kann mir bitte jemand sagen wie man bei der Steigung auf 2 kommt ?
y=mx+n
Du bildest die Ableitung. Diese ist
f'(x)=-x
Jetzt setzt du für x dein x0 =-2 ein und erhältst
f'(x0)=-(-2)=2
f(x) = 3 - 0.5·x^2
f'(x) = -x
Die Tangente an einer Stelle a lässt sich schreiben als
t(x) = f'(a)·(x - a) + f(a)
Also bei dir mit a = -2
t(x) = f'(-2)·(x - (-2)) + f(-2) = 2·(x + 2) + 1 = 2·x + 5
Der Vollständigkeit halber
f(x)= 3 - 0,5x2
X0= -2f ´( x ) = -xf ´( -2 ) = 2
y = m * x + by = 2 * x + b
1 = 2 * (-2) + bb = 5y = 2 * x + 5
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