Aufgabe:
Wir betrachten die lineare Abbildung f: R3 ↦ R3 gegeben durch
⎝⎛xyz⎠⎞ ↦ ⎝⎛x+zx−y+zy+z⎠⎞
Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix A:= MA Bn (f) für die Basen
A ={⎝⎛102⎠⎞, ⎝⎛010⎠⎞, ⎝⎛111⎠⎞ } und B= {⎝⎛112⎠⎞, ⎝⎛110⎠⎞, ⎝⎛101⎠⎞ }
Problem/Ansatz:
In der Lösung steht f( ⎝⎛102⎠⎞ ) = ⎝⎛332⎠⎞
f( ⎝⎛010⎠⎞ ) = ⎝⎛0−11⎠⎞
f( ⎝⎛111⎠⎞ ) = ⎝⎛212⎠⎞
Vielleicht ist das eine sehr banale Frage, aber ich verstehe nicht wie man auf diese Lösungen kommt..
Ich wäre sehr dankbar und würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte.. :)