Die Wartung einer Werkzeugmaschine kostet 9760 GE pro Jahr, die Betriebskosten hängen von der Maschinenzeit t (in Stunden) folgendermaßen ab:
K_v (t)=3t+0.001*t^2
Wie hoch sind die Gesamtkosten bei jener Betriebszeit ( t), in der die Kosten pro Maschinenstunde minimal sind?
K(t) = Kv(t) + Kf
k(t) = K(t) / t
k'(t) = 0 --> t = 3124 h
K(3124) = 28892 GE
Wie kommen Sie hier auf 3124??
Kannst du die Ableitung der Variablen Stückkosten gleich 0 setzen und auflösen.
k'(t) = 0
Probier das mal. Im zweifel korrigiere ich gerne deine Rechnung.
Ich wollte fragen ob mir hier wer helfen könnte?
K(t)/t ergibt 7+0,001t+5080/t
stimmt das? und wie mache ich dann weiter?
K(t) = 5080 + 7·t + 0.001·t^2
k(t) = 0.001·t + 5080/t + 7
k'(t) = 0.001 - 5080/t^2 = 0 --> t = 2253.885533
K(2253.885533) = 25937.19873
kleiner Fehlerhinweisnicht 5800 sondern 5080
Danke für den Hinweis. Ich habe die Rechnung korrigiert.
Erinnere mich daran, das ich einen Termin beim Augenarzt und Optiker machen muss :)
Keiner ist perfekt..
Aus der Rubrik kurz und bündig" Warum beantworten Sie eine Frage eigentlich immer mit einer Gegenfrage ? "" Warum nicht "
warum ist denn von der k(t) zeile auf die erste ableitung davon im nenner das t quadriert?
stehe gerade bisschen auf der leitung, sorry wenn das normal glas klar sein sollte haha.
Die Ableitung von 1/t ist -1/t^2.
Als Potenz umschreiben und Potenzregel anwenden:
y = 1/t = t^{-1}
y' = -1 * t^{-2} = -1 / t^2
@steffiWie kommen Sie hier auf 3124??
Kt (t) ergibt 7+0,001t+5080/t
t = 2253.9
Das beantwortet nicht die Frage von Steffi, wie man auf 3124 kommt.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos