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Die Funktion f(x)= e0.2x-3 +8 gibt die Wachstumsrate der Unfälle an Sylvester an, 0≤x≤24. Zu Beginn (x=0) wurden 10 Unfälle registriert.

Wie viele Verkehrsunfälle passieren in den ersten 17 Stunden?

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Soll das die Funktion sein: f(yx) = e0,2x-3+8 ?

ja genau, das müsste sie sein, ich hatte auch so eine!

Die Funktion f(x)= e0,2x-3+8

ja genau, das müsste sie sein, ich hatte auch so eine!

Die Funktion f(x)= e0,2x-3+8

2 Antworten

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Du musst das Integral von 0 - 17 berechnen und die 10 Unfälle zu beginn hinzuzählen.

Die Stammfunktion berechnest du durch Substitution.

Hilft dir das weiter oder brauchst du den kompletten Rechenweg?

Avatar von 40 k

Wenn der unten stimmt nicht mehr sonst schon danke !

Kann ich trotzdem den Lösungsweg haben bitte?

@Silvia: Ein nachvollziehbarer Rechenweg wäre schon sinnvoll!

Gerne:

f(x) = e0,2x-3 +8

ersetzen: z = 0,2x-3

              z' = 0,2

0,2 = dz/dx ⇒ dx = dz/0,2    (Nebenrechnung: 1/0,2 = 5)

Integral (17 - 0) ez +8 dz/0,2

=

blob.png

= 143,21 plus der zehn Unfälle zu Beginn = 153

Schön, das habe ich auch. Wegen

$$ \int{f(ax+b)\text{ d}x} = \dfrac1a\cdot F(ax+b)+C $$lässt sich eine Stammfunktion hier auch ohne explizite Substitution ermitteln und es ergibt sich die Rechnung

$$ 10 + \int_0^{17} \left( \text{e}^{0.2x-3}+8 \right) \text{ d}x = \\\,\\10 + \Big[ 5\text{e}^{0.2x-3}+8x \Big]_0^{17} = \\\,\\10 + 5\text{e}^{0.4}+136-5\text{e}^{-3} = \\\,\\10+7.46+136-0.25 \approx \\\,\\153.$$

0 Daumen

f ( x ) = e^{0.2*x-3} + 8

S ( x ) = 5 *  e^{0.2*x-3} + 8*x

[ S ( x ) ] zwischen 0 und 17

143

143 + 17 = 160

Avatar von 123 k 🚀

das Ergebnis ist nicht richtig?

Die Textformation funktionert nicht

Bild Mathematik

round(10+float(int(exp(0.2*x-3)+8,x=0..17))) = 153

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