Wie lautet hier die Ableitung? B(M)=111.87·√(1+0.0012M)

Question

Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:

B(M)=111.87·√(1+0.0012M)

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 544 GE betragen.

und der nächste schritt ist (B`(M) / B(M)) * 544? Stimmt das?

Comments

Wenn hier wirklich keine Exponenten vorkommen, ist es

B(M)=111.87·1+0.0012M

B ' (M) = 0.0012 

Allerdings macht * 1 mathematisch keinen Unterschied. 

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nach 111,87 steht alles unter einer Wurzel...hab es nicht gesehen, dass es sie nicht kopiert hat!

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EDIT: Habe die Fragestellung korrigiert. Richtig so? 

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Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:

B(M)=111.87·√(1+0.0012M)

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 544 GE betragen.

Wenn ich die Ableitung habe ist  der nächste schritt (B`(M) / B(M)) * 544? Stimmt das?

Answer 1

B(M) = 111.87·√(1 + 0.0012·M)

Ableitung mit Kettenregel

B(M) = 111.87·0.0012·1/(2·√(1 + 0.0012·M))

Nun kann man noch vereinfachen.

B(M) = 3.3561/√(3·M + 2500)