Erste Eigenschaft:
$$ det\begin{pmatrix} z_1 \\\vdots \\ z_m +\lambda\cdot z_1 \end{pmatrix} =det\begin{pmatrix} z_1 \\\vdots \\ z_m\end{pmatrix}+\lambda \cdot det\begin{pmatrix} z_1 \\\vdots \\ z_m \end{pmatrix} $$ Wobei z_i Zeilen einer quadratischen Matrix sind.
Und die zweite Eigenschaft:
$$ \begin{pmatrix} A_1 &0& \dots & 0 \\ 0 &\ddots &\vdots &\vdots \\\vdots & \dots &\ddots&0 \\ 0&\dots&\dots & A_n\ \end{pmatrix} $$
Wenn A_1,..., A_n quadratisch sind und n≥2, dann:
$$ det A= det A_1 \cdot ... \cdot det A_n $$
Ich habe die beiden Eigenschaften aus einer Mitschrift eines Kommiliton und besonders das untere kommt mir merkwürdig vor, kann das korrekt sein? Wenn ja, wie soll man sich eine Matrix aus Matrizen vorstellen, bspw. als lineare Abbildung ausgedrückt.
Stimmt die erste Eigenschaft?
Hat sich mein Kommiliton einfach verschrieben und wenn ja, kennt ihr die passenden Eigenschaften, welche gemeint sein könnten?
