Quadratische Gleichung auf ein vollständiges Quadrat bringen

Question

Ich hätte eine Frage und zwar:

Wie bringe ich diese quadratische Gleichung

x²-6x+5=0  auf ein vollstänides Quadrat?

Ich habe x1= 5 & x2=1 schon berechnet,,obwohl ich nicht weiß ob ich diese Lösungen überhaupt brauche..

Ich würde mich über einen ganzen Lösungsweg freuen, da ich dann alles nachvollziehen kann.

Danken und schönen Abend noch!

Answer 1

Eventuell meist du die quadratische Ergänzung

x^2 - 6·x + 5 = 0

x^2 - 6·x + 9 = 4

(x - 3)^2 = 4

x - 3 = ± 2

x = 3 ± 2

Answer 2

Vielleicht brauchst du ja auch die Scheitelform der Parabelgleichung?

x² - 6·x + 5 = f(x)

x² - 6·x + 9 = f(x)+4

(x - 3)² = f(x)+4

f(x)=(x - 3)² - 4