Funktionssynthese aus Aufgabenbeschreibung

Question

EIne Funktion 3. Grades verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung und hat im Punkt HP(-5/15) einen Hochpunkt.

Meine Lösung:

f(-5)=15

f'(-5)=0

Die Dritte Bedingung auch f(-5)=15? da f(x)=-f(x)

Oder liege ich falsch?

Comments

Dann wäre die Funktion aber nicht symmetrisch zum Ursprung.

Answer 1

Die Dritte Bedingung auch f(-5)=15? da f(x)=-f(x)

Achsensymmetrie f ( x ) = f ( -x )
Punktsymmetrie  f ( x ) = - f ( -x )

f (-5) =15
f ' (-5) =0

f (5) = -15
f ' (5) =0

f(x) = 0,06·x^3 - 4,5·x

Answer 2

Bei Symmetrie zum Ursprung ist der Ansatz
f(x) = ax³ + bx 

Also reichen deine zwei Gleichungen.