Volumen Flächen Würfel .

Question

Um vier grosse Würfel mit jeweils einer Oberfläche von 64 Quadrateinheiten (=Flächeneinheiten) zu füllen, brauchst du n kleine Würfel mit einer Oberfläche von 16 Quadrateinheiten.

Welchen Wert hat n?

Answer 1

Hi,

wenn man keinen Ansatz hat, kann man zumindest die Würfellänge und darüber das Volumen errechnen:

Ein großer Würfel

O = 64 = 6a^2

a = 8/√6

V_(groß) = a^3 = 512/(6√6) = 256/(3√6)

Ein kleiner Würfel:

O = 16 = 6a^2

a = 4/√6

V_(klein) = a^3 = 64/(6√6) = 32/(3√6)

Wenn man nun den Quotienten bestimmt V_(groß)/V_(klein) = 8.

Da wir vier Würfel haben ist n = 32

Grüße

Answer 2

a : Seitenlänge eines Würfel
1 großer Würfel 6 * a^2 = 64
a = 3.366
V = a^3 * 4 ( für alle 4 Würfel )
V = 139.35

1 kleiner Würfel 6 * a^2 = 16
a = 1.633
V eines Würfels a^3 = 4.3546

139.35 : 4.3546 = 32  kleine Würfel

Comments

Hi georgborn,

beachte, dass 64/6 ≠ 16, und damit auch nicht a = 4 ist ;).