Hi,
bestimme erst die Ableitungen:
f(x)=cos2(x)
f'(x)=-2sin(x)cos(x)
f''(x)=2(sin2(x)-cos2(x))
f'''(x)=8cos(x)sin(x)
f''''(x)=8(cos2(x)-sin2(x))
f'''''(x)=-32cos(x)sin(x)
Damit in die Taylorformel:
f(x0)+f'(x0)/1! (x-x0)+...
Das ergibt dann für x0=0 und damit cos(0)=1 und sin(0)=0:
T=1-x2+x4/3
Grüße