Stets zuerst die Definitionsmengen bestimmen. 7(x-5)²/(6x²-6)=(5x-1)/(3x+3)-3-2/(6x-6)

Question

3 Antworten

Ein anderes Problem?

Lu · Answer 1 · 2017-04-06T10:32:47+0000

Annahme, Silvia hat recht.

Ich bestimme mal die Definitionsmenge:

7(x-5)²/(6x²-6)=(5x-1)/(3x+3)-3-2/(6x-6) | Nenner faktorisieren

7(x-5)²/(6(x²-1))=(5x-1)/(3(x+1))-3-2/(6(x-1)) | 3. binomische Forme

7(x-5)²/(6(x-1)(x+1))=(5x-1)/(3(x+1))-3-2/(6(x-1)) | D ablesen:

D = ℝ \ {-1,1}

Jetzt kontrollierst du erst mal nochmals die Fragestellung und rechnest dann normal weiter.

Unknown · Answer 2 · 2017-04-06T10:38:32+0000

Hi Blume,

Du hast das zwar nun "besser" aufgeschrieben, aber richtig wird es nur mit Klammersetzung:

7(x-5)²/(6x²-6)=(5x-1)/(3x+3)-(3x-2)/(6x-6)

Den Definitionsbereich hat Lu schon bestimmt. Multipliziere die Gleichung nun mit dem Hauptnenner 6x^2-6 = 6(x-1)(x+1)

7(x-5)^2 = (5x-1)*2(x-1) - (3x-2)(x+1)

7x^2-70x+175 = 7x^2-13x+4

57x = 171

x = 3

Grüße

Der_Mathecoach · Answer 3 · 2017-04-06T10:41:03+0000

7·(x - 5)^2/(6·x^2 - 6) = (5·x - 1)/(3·x + 3) - (3·x - 2)/(6·x - 6)

7·(x - 5)^2/(6·(x + 1)·(x - 1)) = (5·x - 1)/(3·(x + 1)) - (3·x - 2)/(6·(x - 1))

7·(x - 5)^2 = 2·(x - 1)·(5·x - 1) - (x + 1)·(3·x - 2)

7·x^2 - 70·x + 175 = 10·x^2 - 12·x + 2 - 3·x^2 - x + 2

171 - 57·x = 0

x = 3