Wahrscheinlichkeit Abituraufgabe

Question

Paul ist ein mittelmäßiger, aber sehr nervenstarker Schütze, der mit jedem Schuss mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% die Scheibe trifft.

1. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Paul alle drei Schreiben ohne Nachladen trifft.

2. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Paul alle drei Scheiben mit einmaligem Nachladen trifft.

Zum ersten habe ich ein Baumdiagramm gezeichnet und mit den Pfadregeln gerechnet. Da entlang der Pfade, dass er trifft, überall die Wahrscheinlichkeit 0,9 steht, ist meine Rechnung: 0,9 * 0,9 * 0,9 = 0,729, also 72,9%.

Ist das korrekt? Wenn ja, wie komme ich auf das Ergebnis von Aufgabe 2?

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit dass Paul bei einer Scheibe zweimal daneben schießt, ist 0,01. Er hat 3 Scheiben mit einer Trefferwahrscheinlichkeit von 0,99 bei jeder Scheibe. 0,99³=0,970299≈97%

Comments

Warum rechnest du aus, wie die Wahrscheinlichkeit bei 2x daneben schießen ist? Davon steht in der Aufgabenstellung ja nichts. Und warum 0,99, könntest du das erklären? Oben steht, er treffe mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%, wären 0,9. Er trifft alle 3 ohne Nachladen, also alle 3 bei den ersten 3 Schüssen. Oder sehe ich da gerade völlig quer?

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Halte dich besser an die Antwort von koffi 123.

Answer 2

Es gibt drei Möglichkeiten. Entweder er trifft bei der ersten Scheibe nicht oder bei der zweiten oder bei der dritten. Bei jeder drei Möglichkeiten ist die Wahrscheinlichkeit 0,1*0,9*0,9*0,9. Also insgesamt 3*0,1*0,9*0,9*0,9=21,87%

Comments

Das wäre dann also das Ergebnis für die zweite Aufgabe, weil er da einmal nachläd (was wohl impliziert, dass er einmal verfehlt hat)?

Ist mein Ansatz in der ersten Aufgabe denn korrekt gewesen?

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Ich verstehe die zweite Aufgabe so dass er einmal daneben schießt.

Die erste Aufgabe hast du richtig gerechnet.