Gewinnfunktion G(x), Differenzquotienten, Break Even, Skizze

Question

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

gegeben ist G(x)=1600+21x-0,05x²

a) Berechnen Sie den Diffrenzquotienten, mit einer Stückzahl(Stelle?) von 200 wobei alpha x =2

b) Ermitteln Sie den Break Even Point / Gewinnschwelle

muss hier die Nullstellen berechnet werden?

c) Gewinnmaximale Produktionsmenge

G´(x) ?

d) Skizzieren Sie den Verlauf der Gewinnfunktion

Comments

Kann es sein, dass es \(G(x)=-1600+\dots\) heißen muss?

Answer 1

Hier zunächst der Graph

wobei es mir etwas komisch vorkommt das bei der Menge
Null bereits ein Gewinn vorhanden ist.

b) Ermitteln Sie den Break Even Point / Gewinnschwelle

muss hier die Nullstellen berechnet werden?

G ( x ) = 0
x = 486
x = - 66 ( Die Menge dürfte in der Praxis wohl nie zutreffen )

c) Gewinnmaximale Produktionsmenge
Mathematisch wohl der Scheitelpunkt

( 210 | 3805 )

Soviel zunächst.

mfg Georg

Comments

danke!

die 1600 gibt also den Y Achsenabschnitt an ?

die Kurve ist also wie eine Parabel, bei -66 wäre der andere Nullpunkt.

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Wenn ich für x = 0 einsetze ergibt y = 1600
als Achsenabschnitt ( siehe Skizze )

Aus der Funktionsgleichung ergibt sich eine nach
unten geöffnete Parabel.

Der andere Nullpunkt ist ( -66 | 0 )

Was mit a.) gemeint ist weiss ich nicht. Falls dem
nachgegangen werden soll dann bitte den
Originalfragetext einstellen.

Nullpunkte und Scheitelpunkt lassen sich auf
die üblichen Berechenweisen ermitteln.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

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Hier der Orignaltext von a) und d) gibt es auch noch.

a) Bestimmen Sie bitte den Differnzquotienten an der Stelle x0=200; wobei Delta x =2

(Delta ist das Dreieck Zeichen, find das hier leider nicht.)

Ich denke hier muss G(200) und G(202) eingesetzt werden ?

d) Bestimmen Sie bitte den Definitions- und Wertebereich der Funktion. Gehen Sie davon aus, dass die Kapazitätsgrenze bei einer Stückzahl von 400 liegt.

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G(202) - G(200)
----------------------
202 - 200

3801.8 - 3800
-------------------
2

0.9

------------------------------

Rein mathematisch ist

D = ] - ∞ ; ∞ [
W = ] -∞ ; 3805 [

Kaufmännisch sicherlich
D = 0 bis 400
W = 0 .. 3805

Sofern die Formel stimmt.

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> wobei es mir etwas komisch vorkommt das bei der Menge 

Null bereits ein Gewinn vorhanden ist.

Mir kommt das auch sehr seltsam vor.

vgl. den Anfangskommentar von az0815:
Vielleicht doch  G(x) = - 1600 + ...   

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Hallo Wolfgang,

wie dir bekannt ist nehme ich Beiträge von
gewissen Personen  nicht mehr zur Kenntnis.

Was im angeführten Kommentar steht weiß
ich daher nicht.