Polynom in Potenzreihe umformen: p(x):= 2+(x-4)^2 - 2(x-1)^4

Question

Ich brauche Hilfe dabei das Polynom

p(x):= 2+(x-4)² - 2(x-1)⁴ 

In eine Potenzreihe umzuwandeln

Comments

Genaue Aufgabenstellung:

https://www.mathelounge.de/437798/

Answer 1

Wenn nichts Genaueres steht,  sollte wohl die unterste alternate form hier rauskommen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2B(x-4)%5E2+-+2(x-1)%5E4

Du kannst ganz normal die Klammern auflösen, den Term sortieren und vereinfachen.

Answer 2

die Potenzreihe eines Polynoms ist einfach das Polynom selber. Wenn ein Entwicklungspunkt $${ x }_{ 0 } $$  angegeben ist, dann schreibst du das Polynom in Potenzen von  $$ x-{ x }_{ 0 } $$ . Im einfachsten Fall ist das $$ { x }_{ 0 }=0 $$   dann brauchst du bloß bei deinem Beispiel auszumultiplizieren und zusammenzufassen.