Hallo sophi,
n+5 ≥ 5 ⇔ n ≥ 0 gilt für alle n ∈ ℕ
Du musst ein ϑ finden mit | an+1 / an | ≤ ϑ < 1 für fast alle n
| an+1 / an | = ... = 1/2 * (1 + 1/(n+5)
≤ 1/2 * (1+1/6 ) = 1/2 * (1 + 1/(1+5) )
= 7/12 [ = ϑ < 1 ]
Die Betrachtung mit n ≥ 3 halte ich deshalb auch für überflüssig.
Gruß Wolfgang