Berechnen Sie die Zerlegung für Zn

Question

kann mir bitte einer diese Aufgabe mit erklärenden Zwischenschritten lösen, sodass ich das nachvollziehen kann? Außerdem benötige ich Nachhilfe in Mathe. Was oder wen würdet ihr mir empfehlen?

LG, Julia

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Kann mir keiner weiterhelfen ?

Answer 1

Die Funktion ist dort monoton fallend, also ist der Funktionswert am rechten Rand eines Teilintervalls der,

den man für die Untersumme braucht.

U_n = Σ von i=1 bis n über  ( x_i - x_i-1 ) * f( x_i)  

=   Σ von i=1 bis n über  ( a^i/n  - a^(i-1)/n  ) * 1 / a^i/n  


=   Σ von i=1 bis n über  ( a^i/n  /  a^i/n    - a^(i-1)/n   / a^i/n   )

=   Σ von i=1 bis n über  ( 1  - a ^-1/n   )

Da hängen die Summanden nicht mehr von i ab, also ist die

Summe =  n *  ( 1  - a ^-1/n   )

Bei der Obersumme entsprechend.

O_n - U_n geht gegen 0 und  jeder einzeln gegen ln(a) .

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Könntest du mir den Rest der Aufgabe netterweise auch vorrechnen? Die nächste Aufgabe ist ähnlich. Die werde ich hier posten und fragen ob das richtig ist.