Question

Die firma A und B haben einen Vertrag geschlossen, nach dem firma B an A fünf Jahre später einen Betrag von 100.000 euro als Gegenleistung für die Überlassung eines patens zahl. Es wird erwartet, dass der Zinssatz während dlieser Zeit bei 3 % liegt. Wie hoch ist der gegenwärtige barwert dieser Zahlungzusage für die Firma A, d.h. Welchen Betrag müsste A anlegen, um in fünf Jahren 100.000 euro zu erhalten

Answer 1

Gesucht ist der  Anfangskapitalwert/ .

K₀= K_n :(1+3/100)ⁿ

K_n=100 000  ,  n=10Jahre    3%=3/100

Eingestzt:

K₀= 100 000 /(1,03)¹⁰ =74409,39149

Um den Betrag nach 10 jahren zu erhalten muss die Firma A  74 409,39€ anlegen.

Um nach 5 Jahren den Betrag von 100 000€ zu erzielen  muss die Firma A :

K₀=100 000 / (1,03)⁵=86260,87844   ⇒  86 260,88€  anlegen.

Answer 2

liegt der Zinssatz p.a. vor, so ergibt sich

100.000 = x * 1,03^5 oder (nach Umstellen)

x = 100.000 / ((1,03)^5) = 86.260,88

MfG

Mister