Gegeben sei ein Würfel mit der Seitenlänge a. Geben Sie die Gleichung der Funktion O(a) an.

Question

a) Gegeben sei ein Würfel die Seitenlänge a. Geben Sie die Gleichung der Funktion O(a) an, die die Oberfläche des Würfels in Abhängigkeit von der Höhe a beschreibt. Benennen Sie den Funktionstyp. Bemerkung: Oberfläche 6a.

b) Skizzieren Sie den Graphen der Funktion und begründen Sie geometrisch das verhalten der Funktion gegen 0 und gegen unendlich

Answer 1

 

 

Du hast die Antwort für a) ja schon selbst in der Bemerkung gegeben: 

O(a) = 6 * a

Diese Funktion ist eine lineare Funktion, da a ja nur in der einfachen Potenz vorkommt (also kein a² - quadratische Funktion; kein a³ - kubische Funktion).

 

b)

Wenn die Seitenlänge a (also auch die Höhe) des Würfels = 0 ist, hat der Würfel natürlich auch keine Oberfläche. 

Wenn die Seitenlänge immer größer wird, wird auch die Oberfläche des Würfels immer größer. 

Negative Werte von a werden nicht beachtet, weil es keinen Würfel mit einer Seitenlänge < 0 gibt.

 

Besten Gruß