Zeige:
Die Menge ist gegenüber o abgeschlossen,
sind Ta,b und Tc,d zwei Elemente, dann ist die Verkettung Ta,b o Tc,d die
Abb. mit x ---> a ( cx+d) + b = ac*x + ad + b
also gleich Tac,ad+b und da a und c beide ungleich 0 sind,
ist auch ac ungleich 0.
assoziativ ist die Hintereinanderausführung von Abbildungen immer und
T1,0 ist das neutrale Element und wegen
a ( a-1 * x - ba-1 ) + b = x - b + b = x
ist Ta-1,-ba-1 das Inverse zu Ta,b was wegen a ungleich 0 auch in Aff(1;ℝ ) liegt.
kommutativ ist es nicht, da z.B.
T2,3 und T3,1 nicht kommutieren.
