Bildet die folgende Verknüpfung mit einer Menge aller Äquivalenzklasse eine Gruppe?

Question

Hallo ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter!

$$N \subseteq \mathbb{Z} \setminus \{ 0\}$$und$$Q_N :=(\mathbb{Z} \times N)/\sim$$

Für$$(a,d) \in \mathbb{Z} \times N$$bezeichnet $$[a,d]$$ die Äquivalenzklassse von (a,d)

Zeigen Sie, dass $$[a,d] +_N [b,e] := [a*e+b*d,d*e]$$ eine Verknüpfung auf Q definiert und das $$(Q_N,+_N)$$ eine Gruppe ist.

Ich hab momentan echt ein Problem die Aufgabe zu verstehen. Ich würde mich über Lösungsvorschläge freuen und bedanke mich schon einmal im voraus.

Comments

Ich hab die Äquivalenzrelation total vergessen!!

$$(a,d) \sim (a´,d´) \Leftrightarrow a*d´- a´*d$$