Ebene: Stellen Sie die Schnittgerade in vektorieller Form dar.....

Question

Gegeben sind die Ebenen E₁: x+2y-z=3 und E₂: 3x+2y+4z=1 .

 Stellen Sie die Schnittgerade in vektorieller Form dar, indem Sie die allgemeine Lösung eines Linearen Gleichungssystems berechnen.  

Answer 1

x + 2·y - z = 3
3·x + 2·y + 4·z = 1

II - I

2·x + 5·z = -2 --> x = -2.5·z - 1

x + 2·y - z = 3
(-2.5·z - 1) + 2·y - z = 3 --> y = 1.75·z + 2

Lösung

[- 2.5·z - 1, 1.75·z + 2, z] = [-1, 2, z] + z·[- 2.5, 1.75, 1]