+1 Daumen
875 Aufrufe

Man zeige, dass l1 = {a :ℕ→ℝ: ||a||1 :=∑ n=1|an| < ∞} ein Banachraum ist


wie kann ich das machen?

Avatar von

Hallo Cagcel

Hast du inzwischen einen Kommentar zu: https://www.mathelounge.de/438672/untersuchen-folgenden-folgen-konvergenz-cauchy-eigenschaft Ist das erledigt?

Bei dieser Aufgabe suchst du die Definition von Banachraum und überprüfst, ob die definierenden Eigenschaften gelten für die Menge I der absolut konvergenten Reihen.

Hey danke die andere Frage hatte sich erledigt gehabt.


also zu der aufgabe ein Banachraum ist ein vollständig normierter VR

das heißt es ist eine nichtleere Menge V mit Addition und skalerer Multiplikation mit folgeden eigenschaften.

+y=y+

x+y=y+x

c(x+y)=cx+cy

b(cx)=bc+bx

(b+c)x=bx+cx

1*x=x

wie kann ich das jetzt auf die aufgabe anwenden?

Ich bitte um hilfe

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community