Umkehrfunktion bestimmen für t>=0

Question

Hallo. Ich habe hier s(t)=1/2t^2+t und brauche die Umkehrfunktion t(s)=???. Hierbei ist t>=0
Leider schaffe ich es nicht eine Umkehrfunktion zu finden, bei der auf der rechten Seite kein t mehr steht.
Ich hoffe da kann mir jemand helfen

Answer 1

s =1/2 *t² + t
D = [ 0 ; ∞ [
W =  [ 0 ; ∞ [

2s = t^2 + 2t
t^2 + 2t + 1^2 = 2s + 1
( t + 1)^2 = 2s + 1
t + 1 = ±√ ( 2s + 1 )
t = ±√ ( 2s + 1 ) - 1

t ( s ) =  +√ ( 2s + 1 ) - 1

D = [ 0 ; ∞ [
W =  [ 0 ; ∞ [