Umkehrfunktion zu: y= (2t+1)/(t-1) (aufgelöst nach t)

Question

Ich benötige die Umkehrfunktion zu y= (2t+1)/(t-1)

und zwar soll es nach t aufgelöst werden

Das Ergebnis kenne ich aber den Lösungsweg nicht :/


 

Answer 1

Hallo xMary,


die Gleichung muss so umgeformt werden, dass t allein auf einer Seite steht:

y= (2t + 1) / (t - 1) | * (t - 1)

y * (t - 1) = 2t + 1 | ausmultiplizieren

yt - y = 2t + 1 | alles mit t nach rechts bringen, alles ohne t nach links

- y - 1 = 2t - yt | t ausklammern

- y - 1 = t * (2 - y) | : (2 - y)

(- y - 1) / (2 - y) = t


Korrekt?


Liebe Grüße

Comments

Vielen Dank für die Antwort :))


Aber die Lösung ist:

t= (y+1)/(y-2)

;o

So sagt es zumindest der Online-Rechner

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@xMary: Was sagt denn dein Online-Rechner zu Brucybabes Resultat?

Der sollte da die Umwandlung auch noch hinbringen. (-1 ausklammern und mit -1 kürzen))

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Gern geschehen!

Mein Ergebnis war:

t = (- y - 1) / (2 - y)

Wir können den Bruch mit (-1) erweitern, also Zähler und Nenner mit (-1) multiplizieren, ohne etwas am Wert des Bruchs zu verändern:

t = [-1 * (-y - 1)] / [-1 * (2 - y)] =

(y + 1) / (-2 + y) =

(y + 1) / (y - 2)

Das Ergebnis stimmt also mit dem des Online-Rechners überein - er hatte allerdings sofort die

"schönere Variante" gewählt :-D

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@Lu:

Gracias! Da haben wir beide die gleiche Möglichkeit gesehen :-)

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Nochmal ein großes DANKESCHÖN an dich :))

Danke, dass du dir Zeit genommen hast dich mit meinem Problem zu beschäftigen :)

liebe grüße :))


@Lu danke dir auch :))

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@Lu:

Du hattest mal eine ähnliche Aufgabe gelöst, und ich habe dort - das muss ich zugeben - "gespickt".

Auch vielen Dank für diese Möglichkeit :-D