Umkehrfunktion bestimmen von T (t)= (T0 -Tu)e^{-λt} - Tu

Question

Ich soll die umkehrfunktion bestimmen von T (t)= (T₀ -T_u)e^{-λt} - T_u

t (T)= -1/λ ln ( ( T+Tu) / (T0-Tu)  )

Jetzt auf folgende funktion übertragen: -10e^{-0,004463t} +20

Umkehrfunktion: (-1)/(0,04463)  ln ( (T-20)/ (-10)  )

Stimmt das?

Eine kleine Frage wie kann man vorhersehen ob eine funktion eine umkehrfunktion hat oder nicht?

Danke