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Bilden Sie die Umkehrfunktion der Funktion \( f: D_{f} \rightarrow \mathbb{R} \) mit
$$ f(x)=\frac{\mathrm{e}^{2 x}+\mathrm{e}^{2}}{\mathrm{e}^{2}} $$
Auflösung \( y=f(x) \) nach \( x \) :
$$ \begin{aligned} y &=\frac{\mathrm{e}^{2 x}+\mathrm{e}^{2}}{\mathrm{e}^{2}} \\ y &=\mathrm{e}^{2 x-2}+1 \\ y-1 &=\mathrm{e}^{2 x-2} \\ \ln (y-1) &=2 x-2 \\ \ln (y-1)+2 &=2 x \\ \frac{1}{2}(\ln (y-1)+2) &=x \\ \ln (\sqrt{y-1})+1 &=x \end{aligned} $$
Ich habe hier 2 Fragen wie haben Sie denn Bruch aufgelöst ? und woher kommt (In der zweiten Zeile) die +1
Und nebenbei wollte ich Fragen ob hier jemand Nachilfe bietet bis Sonntag ?