y= (ex - k)2 nach x auflösen
|√
±√y = e^x - k |+ k
k ± √y = e^x | ln
ln (k± √y ) = x
jetzt noch x und y austauschen
y = ln (k± √x)
Überleg dir das mit der Umkehrbarkeit nochmals.
± darf in einer Funktionsvorschrift nicht vorkommen.
Zudem ist ln für negative Argumente nicht definiert und (e^x -k)^2 verläuft symmetrisch zur y-Achse. Da sollte von Anfang an (bei f und nicht erst bei f^{-1} ) festgelegt sein, dass x nichtnegativ ist. Sonst geht hier gar nichts.