Randwertproblem. Bestimmen von 6 Punkten z.B. charakteristisches Polynom. Bsp. y'' + 16y = 0.

Question

Hallo alle zusammen, könnte ihr mir sagen was  hier zutun ist.danke in voraus 

Answer 1

Ein Anfang:

a)  i)

λ^2 +16=0

b) ii)

λ =± 4i

FS ( cos(4x) ,sin(4x)) → in geschweiften Klammern

iii)

y=C₁ e^{4ix}  +C₂ e^{-4ix}

iV)

 y= C₁ cos(4x) +C₂ sin(4x)

v) Es sind die AWB einzusetzen in die Lösung

y= 3 sin(4x) +cos(4x)

Vi) Hier ist das Verhalten im Unendlichen zu betrachten

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v) y=e^{-2x} (e^x +sin(10x) +2 cos(10x))