Wieso ergibt sich aus a*(3-b)^2*e^x=0 wegen a>0 --> b=3?

Question

Die Aufgabe lautet:

Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f mit f(x)= a*(x-b)^2*e^x    a,b > 0
Ermitteln Sie die Parameterwerte a,b. Begründen Sie ihre Ansätze!
Ich verstehe zum einen nicht, wieso in der Lösung bei der ersten Gleichung auf einmal das ^2 fehlt, und ich kann mir nicht erklären, wieso "wegen a>0 b=3" aus der ersten Gleichung hervorgeht
Hier einmal die Lösung:
Und hier ein Bild des Graphen und der Aufgabe:

Answer 1

a * (3 - b )² * e^x = 0

<==>  a = 0    v   (3 - b )² = 0    v   e^x = 0

Da die erste und die 3. Bedingung nicht

erfüllt sind, bleibt nur 

(3 - b )²    = 0

<=>  3 - b = 0

<=>  b=3