Question

 Wie lautet die Tangentialebene an die Fläche z=f(x,y)= -2x³+xy-y² im Punkt (-1, 2, -4) ? 

Answer 1

Dort gibt es ein Beispiel:

https://de.wikipedia.org/wiki/Tangentialebene#Tangentialebene_an_den_Graphen_einer_Funktion

Bei dir ist f( -1 ; 2 ) = -4 =          3. Koordinate des Punktes P. Passt also

Also die beiden partiellen Ableitungen bestimmen:

f_x(x,y) = y - 6x²   und   f_y(x,y) = x - 2y

also

f_x(-1 ; 2 ) = -4   und   f_y(x,y) = -5

also Gleichung der Tangentialebene

z = -4  -4 * ( x - (-1) )  - 5 * ( y - 2 )

<==>  4x  + 5y  + z  = 2