Berechnen Sie Det(C) möglichst kurz und elegant!

Question

;)

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Tipp: Zeilenumformungen  anwenden

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Du kannst mit Laplace Entwicklungssatz die Determinante berechnen. Die 6x6 Determinante wird auf eine 5x5 Determinante zurückgeführt danach auf 4x4 und zuletzt auf 3×3. Diese 3x3 Determinante könnte man dann mit dem Regel von Sarrus lösen.

www.mathebibel.de/laplace-entwicklungssatz

Hier wird alles erklärt.

Answer 1

Entwickle mal erst nach der 2. Zeile, gibt

det( C ) = det von

1   0   0   -1   0
1   3   1    3    0
0   1   -1   -1   1
-1  3   1    -2   0
1  -2   -1   -1   1

Jetzt vielleicht nach der 1. Zeile

=    det  von

  3    1    3    0
  1    -1   -1   1 
  3     1    -2   0               A
  -2   -1   -1   1


minus  det von


1   3   1       0
0   1   -1      1                B
-1  3   1       0
1  -2   -1     1

und die Determinanten von A und B

nach der 4. Spalte entwickeln, dann

ist es schon fast geschafft.

Gibt am Ende    det(C) = 21