Algebra II. überprüfen: (a) für jede 2-fache Linearform d∈A^2(V) gilt d(v1,v2)=−d(v2,v1) ∀ v1,v2∈V. (b)...

Question

Hilfe bei Aufgabe Algebra ii ∀

Sei V ein endlichdimensionaler K -Vektorraum. Ich muss überprüfen:

a)  für jede 2 -fache Linearform d ∈ A ² ( V ) gilt d ( v ₁ ,v ₂ ) = − d ( v ₂ ,v ₁ ) fürr alle v ₁ ,v ₂ ∈ V .

b)  Umgekehrt ist im Fall char( K ) ≠ 2 eine 2-fache Linearform d ∈ L ^₂ ( V ) bereits dann alternierend, wenn sie die Eigenschaft d ( v ₁ ,v ₂ ) = − d ( v ₂ ,v ₁ ) für alle v ₁ ,v ₂ ∈ V besitzt. 

c) Gilt die Aussage in (b) auch im Fall char( K ) = 2

Comments

für jede 2 -fache Linearform d ∈ A ² ( V ) gilt d ( v ₁ ,v ₂ ) = − d ( v ₂ ,v ₁ ) für alle v ₁ ,v ₂ ∈ V .

Ist es nicht so :

für jede alternierende 2 -fache Linearform d ∈ A ² ( V ) gilt d ( v ₁ ,v ₂ ) = − d ( v ₂ ,v ₁ ) für alle v ₁ ,v ₂ ∈ V .

???