Mein Vorschlag
S = Summe der Abweichungen^2 von xm
S ( xm ) = ( xm - x1 )^2 + ( xm - x2 )^2 + ( xm - x3 )^2
S ´( xm ) =
2 * ( xm - x1 ) +
2 * ( xm - x2 ) +
2 * ( xm - x3 )
2 * ( xm - x1 ) + 2 * ( xm - x2 ) + 2 * ( xm - x3 ) = 0
6 * xm - 2 *x1 - 2*x2 - 2*x3 = 0
6 * xm = 2 * ( x1 + x2 + x3 )
xm = 1/3 * ( x1 + x2 + x3 )
Hiernach käme nichts anderes als der Mittelwert
heraus. Dürfte hinkommen.
Graphische Lösung
Sobald konkrete Werte für x1,x,2,x3 vorliegen
( 7,4,1 )
Kann die Funktion S aufgestellt werden
S ( xm ) = ( xm - 7 )^2 + ( xm - 4 )^2 + ( xm - 1 )^2
und gezeichnet werden. Dort wäre das Minimum
ablesbar.
