Nachfrage von beiden Märkten zu decken

Question

Ein Unternehmen besitzt 2 Anlagen für 2 verschiedene Märkte. Jede der beiden Anlagen besitzt eine Kapazität von 50 Stück. Markt A, welcher ausschließlich von Anlage 1 beliefert werden kann, weist mit 50% Wahrscheinlichkeit eine Nachfrage von 30 Stück und mit 50% Wahrscheinlichkeit eine Nachfrage von 70 Stück auf. Markt B, welcher ausschließlich von Anlage 2 beliefert werden kann, weist mit 75% Wahrscheinlichkeit eine Nachfrage von 35 Stück und mit 25% Wahrscheinlichkeit eine Nachfrage von 60 Stück auf. Die Nachfrage der beiden Märkte ist unabhängig voneinander.

1. a)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit reicht mindestens eine der Kapazitäten nicht aus, um die Nachfrage von beiden Märkten zu decken?

2. b)  Wie hoch ist die erwartete Nachfrage von Markt A, welche mit der Kapazität von Anlage 1 erfüllt werden kann?

3. c)  Wie hoch ist die erwartete Nachfrage von Markt B, welche mit der Kapazität von Anlage 2 erfüllt werden kann?

4. d)  Nehmen Sie an, dass jede Anlage beide Märkte bedienen kann. Wie hoch wäre die gesamte erwartete Nachfrage in diesem Fall, welche vom Unternehmen erfüllt werden kann? 

Answer 1

a)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit reicht mindestens eine der Kapazitäten nicht aus, um die Nachfrage von beiden Märkten zu decken?

1 - 0.5 * 0.25 = 0.875 = 87.5%

b) Wie hoch ist die erwartete Nachfrage von Markt A, welche mit der Kapazität von Anlage 1 erfüllt werden kann?

0.5·30 + 0.5·50 = 40 Stück

c) Wie hoch ist die erwartete Nachfrage von Markt B, welche mit der Kapazität von Anlage 2 erfüllt werden kann?

0.75·35 + 0.25·50 = 38.75 Stück

d)  Nehmen Sie an, dass jede Anlage beide Märkte bedienen kann. Wie hoch wäre die gesamte erwartete Nachfrage in diesem Fall, welche vom Unternehmen erfüllt werden kann?

0.5·0.75·(30 + 35) + 0.5·0.25·(30 + 60) + 0.5·0.75·100 + 0.5·0.25·100 = 85.625 Stück

Eigene Überlegung

Da der Erwartungswert der Nachfrage auf Markt A bei 50 Stück und auf Markt B bei 41.25 Stück liegt sollte mit einer entsprechenden Lagerhaltung fast jede Nachfrage gedeckt werden können.

Die Aufgabenstellung geht ja von keinerlei Lagerhaltung aus.