Quadratische Funktionen: Scheitelgleichung y = -0.5·(x+2)^2 + 8

Question

Aufgabe:

Scheitelgleichung y = -0.5·(x+2)^2 + 8

Jetzt soll ich dazu die Parabel zeichnen also das Funktionsbild, doch weiß ich nicht wie ich die Wertetabelle machen muss.

Answer 1

Also, die Funktion lautet y(x) = -0.5*(x+2)²+8

Für die Wertetabelle musst du jetzt für x Zahlen einsetzen und ausrechnen, was für y herauskommt.

Zum Beispiel x=0:

y(0) = -0.5*(0+2)² + 8 = -0.5*2² + 8 = -0.5*4 + 8 = -2 + 8 = 6

So kann man dann die Wertetabelle ausfüllen, z.B. von -6 bis +6.

x y

-8	-10
-7	-4.5
-6	0
-5	3.5
-4	6
-3	7.5
-2	8
-1	7.5
0	6
1	3.5
2	0
3	-4.5
4	-10

Damit kann man die Funktion dann zeichnen:

Für weitere Aufgaben kannst du den Rechner für Wertetabellen verwenden: https://www.matheretter.de/rechner/wertetabelle

Answer 2

Schau dir dazu die Funktionen-Videos an sowie die Antwort von hier.

Das Wissen, was du benötigst:

- Einführung Lineare Funktionen

- Quadratische Funktionen: Einführung Parabel

Siehe auch Video:

Answer 3

Aus der Scheitelpunktform kan man schon einiges für die Zeichnung erkennen:

y=-0,5(x+2)²+8         |-0,5, ist der Streckfaktor der Parabel  das minus bedeutet sie ist nach unten geöffnet

                                -2 istder x-wert und 8 der y-Wert füür den Scheitel

wenn man die scheitelpunktform in eine Normalform umwandelt

y=0,5x²-2x+6     erkennt man das bei x=0 y=6 ist

dementsprechen kann man dann für die Wertetabelle einen Bereich auswählen. für x von mindestens -6 bis +2

Wertetabelle

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2
y	0	3,5	6	7,5	8	7,5	6	3,5	0

Diese Werte dan als punkt in ein Koordinateensystem einzeichnen.