tangente und normale in Wendepunkt berechnen

Question

Es geht um folgende Aufgabe; berechnen sie die Gleichung der tangente und der normalen im Wendepunkt des Graphen von f(x)=-0,5x³+4x-4

Ich hab für die wendetangente t(x)=-9,5+23 raus aber ich vermute das es falsch ist weil ich das nicht in das Koordinatensystem einzeichnen kann!

Kann jemand helfen! Danke

Comments

Warum fragst du noch einmal ?

Die Frage wurde dir doch schon in

https://www.mathelounge.de/443933/analysis-funktionenschar-extremstellenformel-beweisen

beantwortet.

Answer 1

Wendepunkt ist W(0;-4)

f ' (0) = 4  also    t(x) = 4x - 4

Normale n(x) = -1/4 * x - 4

~plot~ -x^3/2+4x-4; 4x-4;-1/4*x - 4 ;[[-1|12|-6|4]] ~plot~

Comments

f''(x)=-3 und dann die gleich 0 setzen ist doch eigentlich x=3

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f'' (0) = -3x und nicht -3