Probleme bei der Optimierungsaufgabe Holzkiste.

Question

Es soll das maximale Volumen einer nach oben geöffneten Holzkiste bestimmt werden.

Breite=0,5m

Länge = ?

Breite = ?

Bedingung: 6m² Holz zur verfügung.

Answer 1

Breite=0,5m

Länge = x

Breite = y wohl eher Höhe y ??????????

Bedingung: 6m² Holz zur verfügung.

6 = 0,5x + (2x+2y)*0,5

12 = 3x + 2y

6-1,5x = y

Volumen = x*y*0,5 = x*(6-1,5x)*0,5 = 3x - 0,75x²  = V(x)

V ' (x) =  3 - 1,5x  also V '(x) = 0 für   x = 2

Volumen maximal bei x=2m und y = 3m  und  Breite=0,5m