folgendes ist zu zeigen:
Sei f,g : [a,b] →R Regelfunktionen, λ ∈ ℝ dann gilt:
(a) λf + g ist wieder eine Regelfunktion.
(b) (Linearität) Integral b über a λf + g = λ Integral b über a f + Integral b über a g .
(c) (Beschränktheit)
(d) (Monotonie) Falls f(x) ≤ g(x) für alle x ∈ [a,b], dann ist Integral b über a f ≤ Integral b über a g