Funktionsgleichung berechnen mit einen Punkt und einer Funktion

Question

wisst ihr was ich damit machen soll ? ☺

(ich weiß nicht wie ich hier gemeine Brüche schreibe, schreibe deswegen einfach als Wort)

g:  g(x)=y= (drei/fünftel) x -1

Aufgabe: Eine Gerade l verläuft senkrecht zum Graphen von g durch den Punkt (-3:4).

Berechne die Funktionsgleichung.

Was soll ich da machen ? :D

Falls ihr keine ausführliche Antwort schreiben wollt, kleine Tipps reichen auch ! :D

Comments

Wegen der Brüche musst du dir keine Gedanken machen,

g(x) = 3/5*x-1

wird allgemein, also von vielen Lesern und von vielen Computersystemen, verstanden. Formelsatz geht auch, zum Beispiel so:

$$ g(x) = \frac{3}{5} \cdot x-1 $$

(vgl. dazu https://www.matheretter.de/rechner/latex)

Answer 1

 g(x)=y= (drei/fünftel) x -1

Aufgabe: Eine Gerade l verläuft senkrecht zum
Graphen von g durch den Punkt (-3:4).

Steht eine Gerade senkrecht zu einer anderen
Geraden so nennt man dies orthogonal.

Die Steigungen verhalten sich wie

m2 = - 1 / (m1)

m2 = -1 / ( 3/5 ) = -5 / 3

Die zweite Gerade verläuft durch den
Punkt ( -3 | 4 )

4 = - 5 / 3 * (-3) + b
b = -1
l ( x ) = - 5 / 3 * x - 1

Answer 2

So, nach den Vorbemerkungen nun zur gesuchten Geraden \(l\), die die Gerade \(g\) senkrecht schneiden und durch den Punkt \((-3|4)\) laufen soll. Wir verwenden die Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung für \(l\) und beachten noch, dass ihre Steigung der negative Kehrwert der Steigung der Geraden \(g\) sein muss, damit sich beide im rechten Winkel schneiden. Ohne jegliche Rechnung kommen wir damit sofort zu dem Ergebnis:

$$ l(x) = -\frac{5}{3} \cdot \left(x-\left(-3\right)\right)+4 $$