Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse c und zwei Katheten a und b. Außer dem rechten Winkel hat das Dreieck noch den Winkel α gegenüber von a und β gegenüber von b. Zeichne das rechtwinklige Dreieck und schreibe die Bezeichnungen in die Skizze. Wenn jetzt zum Beispiel b=1 und α=30° bekannt sind, kann man c ausrechnen, wenn man weiß sin(α)=b/c. sin(30°)=1/2 (Taschenrechner) und b=1 in sin(α)=b/c eingesetzt, ergibt 1/2=1/c. dann ist c=2.
Weil b die Gegenseite von α ist und c die Hypotenuse, merkt man sich sin(α)=Gegenkathete zu Hypotenuse. Als Formel sin(α)=b/c.
Für die anderen Winkelfunktionen (cos, tan) gibt es entsprechende Merkregeln. Die stehen im Lehrbuch.
