Wendepunkt, Geschwindigkeit, Zeitintervall. f(t)=0,5t^3-7,5t^2+28,5t

Question

Ich komme bei der Aufgabe absolut nicht weiter, ich hoffe jemand kann mir helfen, ich brauche das für die mündliche Prüfung am Montag!

f(t)=0,5t³-7,5t²+28,5t

t= Zeit in Sekunden; f(t)= Höhe über dem Erdboden in m

d) W(5/15) ist der Wendepunkt der Funktion. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die die Rakete in diesem Zeitpunkt hat und bestimmen Sie das Zeitintervall während des Aufstiegs, in dem die Rakete höhere Geschwindigkeiten als während des Fallens erreicht!

Answer 1

f(t) = 0.5·t^3 - 7.5·t^2 + 28.5·t

d) W(5/15) ist der Wendepunkt der Funktion. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die die Rakete in diesem Zeitpunkt hat und bestimmen Sie das Zeitintervall während des Aufstiegs, in dem die Rakete höhere Geschwindigkeiten als während des Fallens erreicht!

f(5) ist nicht 15

Irgendwas ist an der Funktion faul. eventuell fehlt eine -2.5 am Ende des Funktionsterms.

Comments

Ich kam bei dem Wendepunkt auch auf (5/17,5) aber in der Aufgabe steht (5/15)

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Dann solltest du da nochmal Rücksprache mit dem Lehrer halten. Denn eine Angabe ist verkehrt. Welche das ist sollte denke ich geklärt werden.

Hast du dir auch mal den Graphen gezeichnet? Was soll der Definitionsbereich sein? Sieht das wie ein Flug einer Rakete aus?

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Ich habe nachgefragt und das war anscheinend ein Tippfehler also die selbe Aufgabe aber mit dem WP (5/17,5), ich hoffe sie können mir mit dem Rest helfen

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Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die die Rakete in diesem Zeitpunkt hat und bestimmen Sie das Zeitintervall während des Aufstiegs, in dem die Rakete höhere Geschwindigkeiten als während des Fallens erreicht! 

Höchste Geschwindigkeit beim Fallen:

f'(5) = -9 m/s

Zeitintervall wo wir beim steigen eine Höhere Geschwindigkeit erreichen

f'(t) = 1.5·t^2 - 15·t + 28.5 > 9 --> t < 1.536 s ∨ t > 8.464 s

Skizze:

~plot~ 0.5*x^3-7.5*x^2+28.5*x;[[-1|11|-5|40]] ~plot~

Die Frage bleibt ob es sein kann das die Rakete nach dem Start nie wieder die Höhe Null erreicht. Also Definitionsbereich etc.