Naja welche Fälle können auftreten:
1.) Genau eine Lösung
BSP:
$$ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} $$
In der letzten Zeile ist y = 1 zugeordnet und x = 1, dh das LGS ist eindeutig lösbar
2.) Keine Lösung
Wenn links des Gleichheitszeichens eine 0 steht
BSP:
$$ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$
0 = 1 ist offensichtlich falsch...
3.) Unendlich viele
Wenn eine Nullzeile entsteht, dann hat man mehr Variablen als Gleichungen...
BSP:
$$ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $$
Worauf sollte man achten:
Treppenstufenform, ermöglicht leichtes Ablesen der Werte...
Ich hoffe, dass dir das weiterhilft!
