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Ich versuche mich gerade durch ein Script zu arbeiten das ich für eine Seminararbeit brauche. Leider bin ich bei einer Berechnung gestolpert...
Wir wissen, dass Xt ein diffusion Prozess ist und definiert ist als dXs=(b(Xs)-δ(Xs)Θs)ds+δ(Xs)dWs. Hier ist W} eine Brownian motion, b, δ sind Borelfunktionen und θ ist ein adaptierte Prozess. Darüber hinaus gilt Lt=e∫0 tθs dWs-0.5∫0tΘ2s ds ist eine Martingale und g ist eine stetig differenzierbare Funktion. E steht für den Erwartungswert, δ* für das transponierte Sigma.
Nun steht in meinem Script: "Dank der Ito Formel gilt: g(XT)LT=E[g(XT)LT]+∫tT Ls (Dx E[g(Xs)LT]δ*+E[g(Xs)LT]θs)dWs
Kann mir jemand erklären, weshalb das so ist? Ich kenne irgendwie keine Version der Ito Formel in welcher der Erwartungswert vorkommt...
