Hallo IH,
wenn (an)n∈ℕ den Grenzwert g hat ,
dann gibt es für jedes ε ∈ ℝ+ Nε ∈ ℕ mit |an - g| < ε für alle n > Nε
Dann gilt sowohl für dn = max{ an , an+1 } = an
als auch für dn = max{ an , an+1 } = an+1 ( wegen n+1 > n > Nε )
ebenfalls |dn - g | < ε für alle n > Nε
→ g ist auch Grenzwert von (dn)n∈ℕ
Gruß Wolfgang