Warum ist cos(...) das Gleiche ist wie 1/k^2?

Question

Hey:)

Könnt ihr mir erklären, warum cos(...) das gleiche ist wie 1/k^2?

Comments

Maximumsnorm auf f_k angewendet und es ist cos(kx) ≤ 1

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entschuldige Supremumsnorm und es ist |cos(kx)| ≤ 1

Answer 1

Es geht doch um die Supremumsnorm der Funktion f.

nun kennt man ja die Werte der cos-Funktion, die pendeln immer zwischen -1 und 1

also ist das Supremum der Beträge = 1.

Und der Nenner k² hängt vom x nicht ab,  also ist die

Supremumsnorm von f  eben   1 / k²  .

Comments

Wieso hängt der Nenner nicht von x an?

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im Zähler steht cos (k*x) , da steckt das x drin,

im Nenner aber nicht !