Seien k, l ∈ N mit 0 < k < l. Zeigen, dass (a_(n)) eine kovergente Folge mit positivem Grenzwert ist

Question

Es gilt
ist eine konvergente Folge mit positivem Grenzwert.

Comments

Was hat das l mit Aufgabe zu tun?

Answer 1

Hier kannst man das Integralkriterium nutzen. (Falls ihr schon integrieren könnt)

https://de.wikipedia.org/wiki/Integralkriterium

Dein Beispiel wird im Link sogar vorgeführt.

Answer 2

alternativ:

es ist 1/k^2<= 1/[k*(k-1)]

Summiert man über letzteren Term, so erhält man eine konvergente Teleskosumme. Somit konvergiert auch über die Summe über 1/k^2 .